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2つのベクトルの成す角

2つのベクトルの成す角を求めるには?
要素は2次元空間内に存在するものとします。

解説

内積の公式より、

OA・OB = |OA||OB| cosθ

θ = arccos( OA・OB / |OA||OB| )



先の解法では、角度は、0~πで求まります。
角度を0~2πや、-π~πで求めたい場合には、内積に加えて、外積も用います。

2次元の2つのベクトル(ベクトルA、ベクトルB)の外積 (OA × OB) を求めたとき、外積の値が、
正の値のとき、ベクトルBは、ベクトルAの進行方向に対して、左側を向いている、
負の値のとき、ベクトルBは、ベクトルAの進行方向に対して、右側を向いている、という性質があります。

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